{
    "entity_type": "page",
    "name": "Математика брокера: формулы, разборы, ловушки",
    "url": "https://continentalclub.ae/ru/trenazher-ekzamena-dld/uchebnik/matematika-brokera/",
    "language": "ru",
    "description": "Математика на экзамене DLD и в работе — это два десятка повторяющихся типов задач. Почти все ошибки происходят не из-за арифметики, а из-за условия: не та…",
    "published_at": "2026-10-27T22:05:43+00:00",
    "updated_at": "2026-10-27T22:05:44+00:00",
    "publisher": {
        "name": "Continental Club Property LLC",
        "orn": "31933",
        "url": "https://continentalclub.ae/"
    },
    "faq": [],
    "markdown": "https://continentalclub.ae/ru/trenazher-ekzamena-dld/uchebnik/matematika-brokera.md",
    "content_md": "Учебная памятка для подготовки к экзамену брокера DLD. Не официальный материал DLD; формат экзамена DLD не публикует — сведения о нём по опыту наших брокеров. Обновлено: 13.10.2026. [Все памятки](/ru/trenazher-ekzamena-dld/uchebnik/) · [Глоссарий](/ru/glossarij-nedvizhimosti-dubaya/)\n\n**Коротко:** Математика на экзамене DLD и в работе — это два десятка повторяющихся типов задач. Почти все ошибки происходят не из-за арифметики, а из-за условия: не та база процента (цена продажи или листинга), не те единицы (м² или фут²), не тот период (год, квартал, неделя) или не тот знак в корректировке. Ниже по каждому типу: формула, разбор в AED и ловушка. Конвенции экзамена: 1 м² = 10,764 фут² (в задачах экзамена округляют до 10,76 — смотрите на варианты ответов), год = 12 месяцев = 52 недели, проценты простые, комиссия считается от той цены, которую назвал договор.\n\nЧто считается внутри агентства для клиента (смета переуступки, 4% DLD) — подробно в Смета переуступки: формула, 5 сценариев, топ ошибок новичков и 4% DLD: от какой цены считается, переоценка, почему занижать нельзя; здесь они даны в экзаменационной «сжатой» форме.\n\n## 1. Площади и перевод единиц\n\n**Формулы.** Площадь прямоугольника = длина × ширина (одной единицей!). фут² = м² × 10,764; м² = фут² / 10,764. Цена за фут² = цена за м² / 10,764 (цена за единицу меняется *обратно* площади).\n\n- Участок 60 × 120 фут = 7 200 фут².\n- 250 м² = 250 × 10,764 = 2 691 фут² (в задаче экзамена с 10,76 — 2 690).\n- Цена 12 917 AED за м² = 12 917 / 10,764 ≈ 1 200 AED за фут².\n\n**Ловушка.** Цену за м² переводят в цену за фут² *делением*, а не умножением. Второе — участок задан в футах, а цена — за м²: сначала приведите всё к одной единице. Периметр вместо площади — отдельная классическая ошибка.\n\n## 2. Земельный участок: площадь и цена\n\n**Формула.** Цена = длина × ширина × ставка за единицу площади.\n\nПример. Участок 140 × 75 футов, ставка 130 AED за фут²: 140 × 75 = 10 500 фут²; 10 500 × 130 = 1 365 000 AED.\n\n**Ловушка.** Лишний множитель «×100» или «×10» в вариантах ответа — проверяйте порядок числа. Перепутанные единицы (м вместо футов) меняют ответ в 10 раз.\n\n## 3. Комиссия: сумма и ставка\n\n**Формулы.** Комиссия = цена × ставка; ставка = комиссия / цена; счёт с НДС = цена × ставка × 1,05.\n\nПример. Продано за 5 450 000 AED, комиссия 4% → 218 000 AED. Обратно: комиссия 275 000 с 5 000 000 → 5,5%.\n\nРыночная ставка — 2% с каждой стороны; НДС 5% на услуги агента добавляется сверху ⚠️ уточнить: «2% + VAT» — ориентир по порталам, фактическое условие смотрите в договоре брокера (Form A/B/F).\n\n**Ловушка — база.** Листинг 2 000 000, продано за 1 800 000, ставка 2%: от цены продажи комиссия 36 000, от цены листинга 40 000. Читайте «of the sale price» / «of the listed price». Если не сказано, считайте от цены продажи.\n\n## 4. Комиссия от цены продажи и от листинга при скидке\n\nЕсли известна скидка к листингу: продажа = листинг × (1 − скидка). Пример: листинг 1 400 000, продано со скидкой 10% → 1 260 000; комиссия 6% от продажи = 75 600, а 6% от листинга — 84 000. Разница в условии — в одном слове, в ответе — разные варианты.\n\n## 5. Деление комиссии между брокерами\n\n### В отношении a : b\n\nДоля = комиссия × a / (a + b); «на сколько больше» = комиссия × (a − b) / (a + b).\n\nПример. Продажа за 900 000, комиссия 5% = 45 000, делят 3 : 2. Первый получает 3/5 = 27 000, второй 2/5 = 18 000. На сколько больше первый — 9 000, то есть 1/5 комиссии.\n\n### В процентах (60/40, 70/30)\n\nДоля = комиссия × процент; разница = комиссия × (p₁ − p₂).\n\nПример. 990 000 × 6% = 59 400. Брокер B с 60% получает 35 640, брокер A с 40% — 23 760, разница 11 880.\n\n### Тройной дележ (50/30/20)\n\nПример. 2 400 000 × 5% = 120 000. Доли: 60 000 / 36 000 / 24 000. На сколько третий получил меньше второго: 10% от 120 000 = 12 000.\n\n**Ловушки.** Перепутать, кто «первый» в отношении; делить на a вместо (a + b); считать «на сколько больше» как долю, а не разницу долей; в формулировках «A made more than B» читать, кто на самом деле больше.\n\n## 6. Обратный расчёт: чистая сумма продавцу и ставка комиссии\n\n**Формулы.** Net = цена × (1 − r). Нужная цена для желаемой чистой суммы: цена = Net / (1 − r). Ставка: r = (цена − Net) / цена.\n\nПример. Продавец хочет получить на руки 1 470 000 при комиссии 2%. Цена = 1 470 000 / 0,98 = 1 500 000. Проверка: 1 500 000 × 0,98 = 1 470 000.\n\nПример (ставка). Листинг 1 700 000, продано за 95% листинга = 1 615 000. На руки 1 501 948. Комиссия 1 615 000 − 1 501 948 = 113 052; ставка = 113 052 / 1 615 000 = 7%. (В этой задаче экзамена система засчитала другой ответ — арифметика не обязана совпадать с ключом, см. [Экзамен брокера DLD: как устроен и как готовиться](/ru/trenazher-ekzamena-dld/uchebnik/format-ekzamena/).)\n\n**Ловушка.** «Цена × 1,02» и «Net / 1,02» — неверно: комиссия берётся с итоговой цены, а не с чистой суммы. Выражение «Sale price × (1 − 0,055)» — это чистая сумма при комиссии 5,5%.\n\n## 7. Сервисный сбор (service charge)\n\n**Формулы.** Облагаемая площадь = площадь юнита + 25% площади балкона; год = облагаемая площадь × ставка за фут²; квартал = год / 4; месяц = год / 12. Подробнее о самом сборе — service charge.\n\nПример. Юнит 1 500 фут², балкон 200 фут², ставка 15 AED за фут², балкон учитывается на 25%. Облагаемая площадь: 1 500 + 0,25 × 200 = 1 550 фут². Год: 1 550 × 15 = 23 250 AED. Квартал: 5 812,5 AED.\n\n**Ловушки.** Балкон считают не на 100%, а на 25% (правило задач экзамена; в реальности зависит от декларации проекта ⚠️ уточнить). Площадь в м² сначала переводят в фут². Год и квартал в вариантах ответа стоят рядом — отвечайте на тот период, который спрошен. Ставку за фут² утверждает RERA (Mollak) ежегодно; типичный диапазон на рынке 12–20 AED, в Downtown и на Palm выше ⚠️ уточнить по проекту.\n\n## 8. Доходность и месячный доход\n\n**Формулы.** Доход = инвестиция × ставка; месячный = годовой / 12; gross yield = годовая аренда / цена; net yield = (аренда − расходы) / цена; GRM = цена / годовая аренда. См. также ROI.\n\nПример 1 (месячный). Инвестиция 1 260 000, доходность 12,5% годовых: 1 260 000 × 0,125 / 12 = 13 125 AED в месяц.\n\nПример 2 (yield). Цена 1 500 000, аренда 105 000 в год: gross yield = 7%. Если расходы 15 000: net yield = 90 000 / 1 500 000 = 6%. GRM = 1 500 000 / 105 000 ≈ 14,3.\n\n**Ловушка.** Годовой доход вместо месячного (забыли /12); gross вместо net; путать yield и GRM (чем *меньше* GRM, тем выгоднее объект).\n\n## 9. Капитализация\n\n**Формулы.** Cap rate = NOI / стоимость; стоимость = NOI / cap rate; NOI = доход − операционные расходы (без ипотеки).\n\nПример. NOI 150 000 в год, cap rate 7,5%: стоимость = 150 000 / 0,075 = 2 000 000 AED.\n\n**Ловушка.** Стоимость *делят* на ставку, а не умножают; в NOI не входят платежи по ипотеке.\n\n## 10. Аренда с разной периодичностью и расходами\n\n**Формула.** Годовой доход = Σ (ставка × число единиц × число периодов в году) − расходы. Месяцев 12, недель 52.\n\nПример. Из пяти юнитов три сдаются по 4 500 AED в месяц, два — по 1 700 AED в неделю; расходы 27 220 в год. 3 × 4 500 × 12 = 162 000; 2 × 1 700 × 52 = 176 800; 162 000 + 176 800 − 27 220 = 311 580 AED.\n\n**Ловушка.** Неделя — это 52 в году, а не 4 × 12 = 48; расходы вычитаются один раз.\n\n## 11. Бесплатный месяц аренды\n\n**Формулы.** Платная сумма = месячная ставка × (месяцев в договоре − бесплатных). Эффективная скидка = бесплатные месяцы / срок договора.\n\nПример. Аренда 8 000 AED в месяц, договор на 13 месяцев, один месяц бесплатно: платит 12 × 8 000 = 96 000. Эффективная скидка = 1/13 = 7,69%; эффективная ставка = 96 000 / 13 ≈ 7 385 AED в месяц. Если же месяц бесплатный внутри 12-месячного договора, скидка 1/12 = 8,33%.\n\n**Ловушка.** Брокеры называют «скидка 1 месяц» и считают 1/12. Всегда делите на *общий срок* договора, включая бесплатный месяц.\n\n## 12. Процентная аренда торговой точки\n\n**Формула.** Аренда = площадь × ставка за единицу + доля × (оборот − порог). Процент платится только с превышения порога.\n\nПример. Магазин 60 × 120 фут = 7 200 фут², ставка 100 AED за фут² и 4,5% от оборота сверх 400 000; оборот 2 000 000. Базовая: 720 000. Процент: 4,5% × (2 000 000 − 400 000) = 72 000. Итого за год 792 000; за 3 года 2 376 000 AED.\n\n**Ловушка.** Процент считают от всего оборота вместо превышения; забывают умножить на число лет.\n\n## 13. Удорожание и обесценение\n\n**Формулы.** Новая цена = цена × (1 ± d). Обратный расчёт исходной цены при падении на d: исходная = текущая / (1 − d). При росте на d: исходная = текущая / (1 + d). Рост за год (простой) = общий прирост / число лет.\n\nПример 1. Дом продан за 1 330 000 после обесценения на 15%: исходная цена = 1 330 000 / 0,85 ≈ 1 564 706 AED.\n\nПример 2. Продан за 1 380 000 после падения на 8%: исходная = 1 380 000 / 0,92 = 1 500 000 AED.\n\nПример 3. Цена 1 000 000, рост 10% за 5 лет = 100 000; в год (простой) 100 000 / 5 = 20 000 AED.\n\n**Ловушка.** При падении на 8% делят на 0,92, а не умножают на 1,08.\n\n## 14. CMA: корректировки аналога\n\n**Правило.** Корректируем *аналог* к объекту оценки: лишнее у аналога вычитаем, чего у аналога нет, а у объекта есть — прибавляем.\n\nПример 1. Аналог продан за 2 000 000, но у него на одну спальню (ценность 50 000) и один санузел (20 000) больше, чем у объекта. Скорректированная стоимость = 2 000 000 − 70 000 = 1 930 000 AED.\n\nПример 2. У аналога нет парковки (стоит 30 000), а у объекта есть: 1 500 000 + 30 000 = 1 530 000 AED.\n\n**Ловушка.** Знак. Спросите себя: «аналог лучше или хуже моего объекта?» Лучше — вычитаем, хуже — прибавляем.\n\n## 15. Ипотека: LTV, первый взнос, discount points\n\n**Формулы.** Кредит = цена × LTV; взнос = цена × (1 − LTV); один discount point = 1% от *кредита*. См. Ипотека в ОАЭ: правила Центробанка и что это меняет в сделке и ипотека.\n\nПример 1. Цена 4 500 000, LTV 80% (экспат, первое жильё, до 5 млн): кредит 3 600 000, взнос 900 000.\n\nПример 2. Цена 6 000 000, экспат, первое жильё, свыше 5 млн — LTV 70%: кредит 4 200 000, взнос 1 800 000.\n\nПример 3. Объект 184 000, LTV 75%, закрытие содержит 2,5 пункта: кредит 138 000; 2,5% × 138 000 = 3 450 AED.\n\nСтавки LTV по Ипотека в ОАЭ: правила Центробанка и что это меняет в сделке: первое жильё экспата 80% до 5 млн и 70% выше; off-plan 50% для всех; для второго жилья в источниках расхождение — ⚠️ уточнить (60% по Ипотека в ОАЭ: правила Центробанка и что это меняет в сделке или 65% и 50% по новым публикациям).\n\n**Ловушка.** Пункты считают от кредита, а не от цены; порог 5 млн; для строящегося жилья LTV другой.\n\n## 16. Простой процент, аннуитет и DBR\n\n**Простой процент.** I = P × r × t, где t в годах. Кредит 600 000 под 5% на 3 месяца: 600 000 × 0,05 × 3/12 = 7 500 AED. Ловушка — оставить t в месяцах.\n\n**Аннуитетный платёж.** PMT = P × r / (1 − (1 + r)⁻ⁿ), r — месячная ставка, n — число месяцев. Кредит 1 000 000, 4,5% годовых, 25 лет: r = 0,045/12, n = 300; платёж ≈ 5 558 AED в месяц. Для экзамена обычно не нужен, на практике удобно показывать клиенту.\n\n**DBR.** Допустимые платежи по всем кредитам = 50% валового дохода. Доход 40 000: лимит 20 000; уже платит 8 000 — остаётся 12 000 AED на новую ипотеку.\n\n## 17. Наследственные доли и совместная собственность\n\n### Наследство\n\nДоля = площадь × вес / сумма весов. В задачах экзамена сын получает долю в 2 раза больше дочери. Условие бывает неполным (не указано число детей) — тогда принимают типовое допущение.\n\nПример. Участок 129 120 фут² = 12 000 м² (при конвертации 10,76). Наследники: два сына (вес 2 каждый) и две дочери (вес 1). Сумма весов 6. Сын получает 2/6 × 12 000 = 4 000 м², дочь — 2 000 м². Для расчётов с реальной семьёй закон и завещание определяются отдельно (см. Несколько собственников, дарение, наследование недвижимости в Дубае).\n\n### Совместная собственность по долям\n\nДоля владельца в деньгах = цена × его доля. Объект продан за 3 000 000; доли 60/40: 1 800 000 и 1 200 000. Если владелец с долей 25% продаёт только свою долю при оценке всего объекта в 2 400 000, его часть = 600 000 AED.\n\n**Ловушка.** Доли дробные (60/40, 1/3) — складывайте проверкой: сумма долей должна быть 100%.\n\n## 18. Сборы DLD 4% и другие допрасходы покупателя\n\n**Формулы.** DLD = 4% от цены (при переуступке — от большей из цены продажи и Original Price, см. 4% DLD: от какой цены считается, переоценка, почему занижать нельзя). Суммы trustee и административных сборов фиксированные.\n\nПример. Цена 2 350 000: DLD = 94 000 AED. Условие «DLD чеком» при цене 1 750 000 — 70 000 AED.\n\nПо ECR 30/2013 DLD делится поровну, 2% + 2% (покупатель и продавец), если стороны не договорились иначе — на экзамене следуйте условию задачи. Земля за 5 млн с делением 2% + 2% — по 100 000 с каждой стороны.\n\nТаблица ставок на 13.10.2026 (источник — сверка dubai_fees_2026, большинство цифр из вторичных источников):\n\n| Сбор | Ставка | Статус |\n| --- | --- | --- |\n| DLD за перевод | 4% | подтверждено вторично, несколькими источниками |\n| Trustee, готовое жильё | 2 100 (до 500 000) и 4 200 (от 500 000) AED с НДС | ⚠️ уточнить |\n| Trustee, off-plan (Oqood) | 3 675 и 5 250 AED с НДС | ⚠️ уточнить (подтверждена косвенно только сумма 5 250) |\n| Title deed (готовое) | 580 AED; у DLD в разделе ипотеки — 250 | ⚠️ уточнить, источники расходятся |\n| Admin fee | структура неясна | ⚠️ уточнить |\n| Регистрация ипотеки | 0,25% от кредита (подтверждено DLD) + фиксированные сборы | процент подтверждён; фиксированные суммы ⚠️ уточнить |\n| Оценка банка | 2 500–3 500 AED | ⚠️ уточнить |\n| NOC застройщика | 500–5 000 AED + VAT | ⚠️ уточнить |\n| Комиссия агента | 2% + 5% VAT | ⚠️ уточнить по договору |\n| Ejari | около 177,75 AED онлайн | ⚠️ уточнить |\n| Досрочное погашение ипотеки | меньшее из 1% остатка и 10 000 AED | по данным Bayut, не по первоисточнику ⚠️ уточнить |\n\nНе называйте клиенту цифру из этой таблицы без пометки «ориентировочно» и проверки на дату сделки.\n\n## 19. Смета переуступки (кратко)\n\nПолное объяснение — в Смета переуступки: формула, 5 сценариев, топ ошибок новичков, здесь — формулы, нужные на экзамене. Обозначения: Original Price (OP), Sale Price (SP), Paid — оплачено, Overdue, Future — будущие платежи, Penalties.\n\n- Проверка: Paid + Overdue + Future = OP.\n- Продавцу до комиссии: SP − (Overdue + Future) = Paid + (SP − OP).\n- Продавцу на руки: эта сумма − Penalties − комиссия продавца.\n- Покупатель на сделку: SP − Future + DLD 4% + комиссия покупателя. Future в эту сумму не входит — покупатель платит его застройщику позже.\n\nПример. OP 2 000 000, Paid 1 000 000, Overdue 100 000, Future 900 000, SP 2 100 000, Penalties 20 000, комиссия 2% с каждой стороны = 42 000, DLD 4% × 2 100 000 = 84 000. Продавцу до комиссии 1 100 000; на руки 1 100 000 − 20 000 − 42 000 = 1 038 000. Покупатель на сделку 2 100 000 − 900 000 + 84 000 + 42 000 = 1 326 000 AED.\n\n**Ловушка — база DLD при скидке.** SP = 1 300 000 (ниже OP 2 000 000), Overdue 100 000, Paid 1 000 000, Future 900 000. DLD платится от большей цены — от OP: 4% × 2 000 000 = 80 000, а не 52 000. Покупатель: 1 300 000 − 900 000 + 80 000 + 26 000 = 506 000 AED (если считать DLD от SP, получится 478 000 — неверно). Продавец: 1 300 000 − 1 000 000 = 300 000 до комиссии, 274 000 после комиссии 26 000.\n\n## 20. Сделка, когда у продавца ипотека\n\nПорядок и документы — в Ипотека в ОАЭ: правила Центробанка и что это меняет в сделке. Расчёт на пальцах: SP − остаток долга банку продавца (из Liability Letter) − комиссия продавца = то, что получает продавец.\n\nПример. SP 2 500 000, остаток по ипотеке продавца 1 200 000, комиссия продавца 2% = 50 000. Банку продавца — 1 200 000; продавцу — 2 500 000 − 1 200 000 − 50 000 = 1 250 000 (комиссию он платит агентству отдельно). DLD 4% = 100 000 платит покупатель.\n\nЕсли покупатель берёт ипотеку с LTV 80%: кредит 2 000 000; взнос 500 000; к нему DLD 100 000 и регистрация ипотеки 0,25% × 2 000 000 = 5 000 AED (плюс фиксированные сборы ⚠️ уточнить) и комиссия агентства. Из 2 000 000 банка и 500 000 покупателя формируются чеки: банку продавца 1 200 000, продавцу остаток.\n\n**Ловушка.** Если банк оценил объект ниже цены сделки, кредит считают от меньшей суммы, а разницу покупатель доплачивает сам.\n\n## Общие ловушки: чек-лист перед ответом\n\n1. База процента: цена продажи или цена листинга.\n2. Доля или разница долей; кто «первый» в отношении.\n3. Единицы: м² и фут²; цена за м² и за фут².\n4. Период: год, квартал, месяц, неделя (52).\n5. Знак корректировки CMA и направление обратного расчёта (÷ (1 − d), а не × (1 + d)).\n6. Пороги: 400 000 оборота, 5 млн для LTV.\n7. Кто платит: DLD по закону 2% + 2%, по условию задачи — как сказано.\n8. Лишнее число в условии — отбросьте.\n\n## См. также\n\n- Смета переуступки: формула, 5 сценариев, топ ошибок новичков\n- 4% DLD: от какой цены считается, переоценка, почему занижать нельзя\n- Ипотека в ОАЭ: правила Центробанка и что это меняет в сделке\n- Несколько собственников, дарение, наследование недвижимости в Дубае\n- [Экзамен брокера DLD: как устроен и как готовиться](/ru/trenazher-ekzamena-dld/uchebnik/format-ekzamena/)\n\n## Проверь себя\n\n**1. Листинг 2 000 000 AED, продано за 1 800 000, комиссия 2% от цены продажи. Сколько комиссия?**\n\nА) 40 000 Б) 36 000 В) 38 000 Г) 41 400\n\n**Ответ**\n\nБ. 1 800 000 × 2% = 36 000. Вариант А — ловушка (комиссия от листинга).\n\n**2. Комиссия 900 000 × 5% = 45 000 делится между двумя брокерами 3 : 2. На сколько больше получает первый?**\n\nА) 27 000 Б) 18 000 В) 9 000 Г) 4 500\n\n**Ответ**\n\nВ. Первый 27 000, второй 18 000, разница 9 000 (1/5 комиссии). Вариант А — доля первого, а не разница.\n\n**3. Дом продан за 1 380 000 после падения цены на 8%. Какова исходная цена?**\n\nА) 1 490 400 Б) 1 500 000 В) 1 269 600 Г) 1 600 000\n\n**Ответ**\n\nБ. 1 380 000 / 0,92 = 1 500 000. Вариант А — ловушка (× 1,08).\n\n**4. Юнит 1 500 фут², балкон 200 фут² (учитывается на 25%), ставка 15 AED за фут². Квартальный сервис-чардж?**\n\nА) 23 250 Б) 5 812,5 В) 6 375 Г) 25 500\n\n**Ответ**\n\nБ. Площадь 1 500 + 50 = 1 550 фут²; год 23 250; квартал 23 250 / 4 = 5 812,5. Вариант А — годовой, В — расчёт с балконом на 100% для квартала.\n\n**5. Переуступка: SP 1 300 000, OP 2 000 000, Future 900 000, DLD 4%, комиссия покупателя 2% от SP. Сколько покупатель вносит на сделку?**\n\nА) 478 000 Б) 506 000 В) 1 406 000 Г) 400 000\n\n**Ответ**\n\nБ. DLD считается от большей цены, то есть от OP: 80 000. Итог 1 300 000 − 900 000 + 80 000 + 26 000 = 506 000. Вариант А — DLD от SP.\n\nГотовитесь к экзамену DLD? [Бесплатный тренажёр: 30 вопросов, 60 минут](/ru/trenazher-ekzamena-dld/) · [Как стать брокером в Дубае](/ru/articles/kak-stat-brokerom-po-nedvizhimosti-v-dubae/) · [Академия брокеров](/ru/academy/)",
    "attribution": "Continental Club Property",
    "translations": {
        "en": {
            "url": "https://continentalclub.ae/dld-broker-exam-practice/study-guide/broker-math/",
            "md": "https://continentalclub.ae/dld-broker-exam-practice/study-guide/broker-math.md",
            "json": "https://continentalclub.ae/dld-broker-exam-practice/study-guide/broker-math.json"
        }
    }
}